基于不确定性的凸模型描述，研究考虑变量相关情况下非概率可靠性指标及其参数灵敏度求解方法。从非概率可靠性指标的物理意义出发，建立了相关变量和相互独立变量情况下的非概率可靠性统一模型，在此基础上基于Monte-Carlo法，在变量的标准化扩展空间内通过全局抽样得到结构失效域内距离原点最近的设计点，然后通过迭代策略求解得到非概率可靠性指标的收敛解。在此基础上基于差分理论，提出了非概率可靠性参数灵敏度分析方法。数值算例验证了所提出方法的可行性和有效性。